Es facil tu servicio te webhosting te debe proporcionar: Cron Jobs.
En cron Jobs puedes ejecutar scripts cada vez que tu lo decidas, una vez al dia, al mes, o al año, a la hora que tu elijas.
el unico inconveniente y no se si te afecte, es que necesitas tener el script ya programado en php y saber un poco acerca de comandos Linux.
Pero te dejo un ejemplo:
En Cron Jobs te pedira el comando a ejecutar al tiempo que tu digas, y en la linea de comando puedes poner:
php /home/public_html/restaurarcontador.php
Con ese comando, reemplazando la ruta "/home/public_html/" por la ruta donde se encuentre el script "restaurarcontador.php"
Se ejecutara ese script al horario que elijas.
Espero que te haya servido, y si no, puedes consultar un poco mas en las paginas mas abajo.