Hola. Hay muchas formas de particionar (depende de las prioridades del sysadmin) pero te puedo dar algunas ideas. Generalmente el instalador te va a sugerir hacer al menos 2 o 3 particiones: la partición para el sistema de archivos raiz (/) y la partición de intercambio (swap). Eso puede funcionar para un servidor web por su simpleza, pero a la hora de actualizar y respaldar puede ser más simple si divides más el sistema de archivos.
Por ejemplo, puedes separar la partición del sistema de archivos raíz y la de /home. O puedes poner /home y /srv (o /var/www dependiendo dónde tengas el sitio o sitios web). Eso simplifica los respaldos y la actualización del sistema operativo (puedes instalar otro SO sin borrar /home ni tus sitios web).
Hay gente que pone /var en su propia partición, como medida de protección. A veces, cuando algo sale mal, aparecen muchos mensajes en los log (que están generalmente en /var/log) o a veces simplemente una mala configuración no los "rota", y se llena todo el disco duro al cabo de unos meses (o menos tiempo). Me ha pasado y el servidor deja de funcionar (los programas empiezan a marcar errores hasta que la mayoría dejan de funcionar). Si /var está en su propia partición y se llena, generalmente el servidor puede seguir funcionando (notable es que el correo no, si se almacena en /var/spool).
Lo que yo hago generalmente en los servidores locales es:
/boot, 500 MB
/, 20 GB
/home, todo lo que se pueda
/var, 20 GB
swap, 4 GB
y configuro MySQL para que use un directorio en /home en lugar de uno en /var y que Apache también use uno o varios directorios de /home en lugar de /srv o /var/www (para facilitar el respaldo).
En los VPS, uso generalmente:
/, 10 GB
/home, todo lo que se pueda
/var, 1 GB
swap, 2 GB
aunque a veces por simplicidad uso:
/, todo lo que se pueda.
swap, 1 GB
pero porque en los VPS es muy simple respaldar, clonar, modificar y montar los respaldos de las particiones (aunque varía dependiendo del panel de control del proveedor).
(en el caso del VPS o un servidor web físico expuesto en internet, el espacio de swap no lo considero tan importante, porque si se llega a usar significa que tu servidor no está afinado para la carga que tiene; si MySQL o Apache llegan a usar aunque sea 10 MB de swap, significa que necesitas más memoria o no están bien configurado y el desempeño va a disminuir mucho).
Adicionalmente, si crees que vas a necesitar modificar los tamaños de las particiones (y suponiendo que el servidor no está virtualizado), considera usar LVM, que te permitirá mover, cambiar de tamaño y clonar las particiones.
Al final, creo que las decisiones de partición dependen mucho de cómo necesites administrar el servidor y lo que puede servirme a mí quizás no te sirva a ti. La experiencia te dirá.
Espero que esta información te sirva para darte una idea.