MI PROFESOR EM MANDA HACER ESTO HOY Y ENTREGARLO MÑN Y NO TENGO NI IDEA D COMO EMPEZAR NO SE REALIZAR OPERACIONES CON RAIZ CUADRADA Y ESAS COSAS Y MENOS EN PHP.. ALGUIEN PUEDE AYUDARME ME ES MUY URGENTE GRACIAS


TRABAJO DE PROGRAMACIÓN III
Se necesita una clase matemát ica que permi ta realizar los siguientes cálculos:
a. Operaciones Básicas: Suma, resta, multipl icación y división.
b. Potencia y sus Operaciones.
La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero,
cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se
deduce de la aplicac ión de las s iguientes reglas:
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
Propiedades
1. a0 = 1
2. a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los
exponentes.
am · a n = am+n
( −2)5 · ( −2)2 = (−2)5 + 2 = (−2)7 = −128
4. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los
exponentes.
am : a n = am — n
( −2)5 : (−2)2 = (−2)5 — 2 = (−2)3 = −8
5. Potencia de una potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los
exponentes.
(am) n = am · n
[(−2)3 ] 2 = (−2)6 = 64
6. Producto de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las
bases
an · b n = (a · b) n
( −2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216
7. Coc iente de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las
bases.
an : b n = (a : b) n
( −6)3 : 33 = (−2)3 = −8
8. Potencia Negativa:
c. Raíz Cuadrada:
La raíz cuadrada es la operación inversa a elevar al cuadrado y consiste en
averiguar el número cuando se conoce su cuadrado.
Calculo de una raíz cuadrada
Calcular la raíz cuadrada de:
1Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos
de dos empezando por la derecha.
2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras
por la izquierda.
¿Qué número elevado al cuadrado da 8?
8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados
perfectos: 4 y 9, entonces tomaremos la raíz del cuadrada del cuadrado perfecto por
defecto: 2, y lo colocamos en la casi l la correspondiente.
3El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que
aparecen en el radicando.
El cuadrado de 2 es 4. se lo restamos a 8 y
obtenemos 4.
4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando,
separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo
que resta por el duplo de la raíz anterior.
Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.
49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9.
5 El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz,
multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable
del radicando.
Si hubiésemos obtenido un valor super ior a la a la cantidad operable del
radicando, habríamos probado por 8, por 7.. . hasta encontrar un valor inferior.
6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.
7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.
Como 5301 > 5125, probamos por 8.
Subimos el 8 a la raíz
8Prueba.
Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumpl i r:
Radicando= (Raíz entera)2 + Resto
89 225 = 2982 + 421
Raíz cuadrada de números decimales
1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda
(la parte entera) y hacia la derecha (la parte decimal).
2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se
añade un cero a la derecha.
3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que
resulta.
4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras
decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el
radicando. En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas
cifras decimales como haya en el radicando.
Ejercicios de raíz cuadrada con decimales
Calcular la raíz cuadrada de:
Resolver la raíz cuadrada de:
Raíz cuadrada de un número entero
Las raíces cuadradas de números enteros tienen dos signos: positivo y
negativo.
El radicando es siempre un número positivo o igual a cero, ya que se trata
del cuadrado número.
Raíz cuadrada exacta
La raíz cuadrada es exacta, siempre que el radicando sea un cuadrado
perfecto.
Raíz cuadrada entera
La raíz cuadrada es entera, siempre que el radicando no sea un cuadrado
perfecto.
La raíz entera de un número entero es el mayor entero cuyo cuadrado es
menor que dicho número.
El resto es la diferencia entre el radicando y el cuadrado de la raíz
entera.
Resto = 17 − 42 = 1
d. Ecuación de Segundo Grado:
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
ax2 + bx + c = 0 con a ≠ 0.
Resolución de ecu