1 - Ingresar la [CantidadElementos] que se desean calcular.

2 - Definir un vector (fibo) de [CantidadElementos]

3 - Establecer los valores fijos. fibo[1]=0 y fibo[2]=1

4 - Definir ElementoActual y establecerlo a 2. ElementoActual = 2

5 - Incrementar ElementoActual en 1. ElementoActual +=1.

6 - Calcular el siguiente elemento de la progresion y almacenarlo en el vector. fibo[ElementoActual] = fibo[ElementoActual - 2] + fibo[ElementoActual -1]

7 - Verificar si se han calculado todos los elementos requeridos, en caso contrario repetir el cálculo. Si ElementoActual < CantidadElementos saltar al punto 5.

8 - Fin. (El vector fibo contendrá la progresion calculada)



*Nota: el límite inferior del vector se toma como 1.



Espero te sirva, Saludos.

Jejeje... yo escribí ese artículo de la suceción de Fibonacci en Wikipedia (en verdad lo escribí yo, con los libros de la biblioteca universitaria). En la última sección coloqué los algoritmos para calcular UN SÓLO número de Fibonacci:



http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci#Algoritmos_de_c.C3.A1lculo



Pero tú lo que quieres es mostrar toda una serie hasta cierto valor de Fibonacci, en ese caso puedes modificar el algoritmo 2 ligeramente para que se vea así:



Función SerieFib(n):

    (i,j) ← (1,0)

    Para k desde 1 hasta n haga lo siguiente:

        (i,j) ← (j,i + j)

        Escriba j



Si lo intentas hacer en un lenguaje como C, entonces la instrucción     (i,j) ← (1,0)    equivale a



i ← 1

j ← 0



Mientras que la instrucción     (i,j) ← (j,i + j) equivale a

t ← i

i ← j

j ← t

Puedes dar la formula, JAJAJA (Realice un algoritmo).

Mira esto:

Definición formal Los números de Fibonacci quedan definidos por las ecuaciones



fn=fn-1+fn-2 para n =2,3,4,5 y hay mas formulas en



http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci#Forma_matricial





























y así sucesivamente hasta el infinito.





Representaciones alternativas [editar]Para analizar la sucesión de Fibonacci (y, en general, cualquier sucesión) es conveniente obtener otras maneras de representarla matemáticamente.





Función generadora [editar]Una función generadora para una sucesión cualquiera es la función , es decir, una serie de potencias donde cada coeficiente es un elemento de la sucesión. Los números de Fibonacci tienen la función generadora



(4)





Cuando esta función se expande en potencias de , los coeficientes resultan ser la sucesión de Fibonacci:







Fórmula explícita [editar]La definición de la sucesión de Fibonacci es recurrente; es decir que se necesitan calcular varios términos anteriores para poder calcular un término específico. Se puede obtener una fórmula explícita de la sucesión de Fibonacci (que no requiere calcular términos anteriores) notando que las ecuaciones (1), (2) y (3) definen la relación de recurrencia





con las condiciones iniciales



y

El polinomio característico de esta relación de recurrencia es t2 − t − 1 = 0, y sus raíces son





De esta manera, la fórmula explícita de la sucesión de Fibonacci tiene la forma





Si se toman en cuenta las condiciones iniciales, entonces las constantes b y d satisfacen la ecuación anterior cuando n = 0 y n = 1, es decir que satisfacen el sistema de ecuaciones





Al resolver este sistema de ecuaciones se obtiene





Por lo tanto, cada número de la sucesión de Fibonacci puede ser expresado como



(5)





Para simplificar aún más es necesario considerar el número áureo





de manera que la ecuación (5) se reduce a



(6)





Esta fórmula se le atribuye a Éduard Lucas, y es fácilmente demostrable por inducción matemática. A pesar de que la sucesión de Fibonacci consta únicamente de números naturales, su fórmula explícita incluye al número irracional . De hecho, la relación con este número es estrecha.





Forma matricial [editar]Otra manera de obtener la sucesión de Fibonacci es considerando el sistema lineal de ecuaciones





Este sistema se puede representar mediante su notación matricial como





Conociendo a f0 = 0 y f1 = 1, al aplicar la fórmula anterior n veces se obtiene



(7)



y más aún



(8)



Estas igualdades pueden probarse mediante inducción

es este

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89



el algoritmo es



los 2 anteriores=resultado

x+y=z

Buscalo en google allí lo encontrarás... a veces para aprender es necesario buscar un poco... por como lo escribes es más que obvio que es una tarea del colegio, si realmente quieres aprender búscala.